강체(Rigid)와 호모그래피(Homography) 변환

Rigid Transform : 형태는 유지하고, 회전과 이동 변환

강체(Rigid)는 2개의 모션벡터만 있다면 변환이 가능합니다.  즉 2개의 좌표점을 이용해서 변환 하기 때문에 변환에 제약이 있다고 생각하시면 되겠습니다. 여기서 포인트는 형태가 변하지 않는다는 것 을 포인트로 생각하면 됩니다. 즉 정사각형은 계속 정사각형이어야 하는 것 입니다.  ^_^

그림<1> 

유사변환 (Similarity Transformation)은 강체(그림<1>) 에서 크기(Scale) 성분이 추가 된것으로 

크기 발생시 이동성분이 변하는 점이 있습니다. 하지만 회전,형태 성분은 고정됨니다. 

Rigid Transform 

 

(1)

수식 (1) 를 통해 이미지 회전좌 이동을 동시에 계산 합니다.  여기서 이동은 없고 회전만 발생된다면 이미지가 중심에서 회전 할까요?

답은 아님니다. ㅎㅎ   유클리디안 좌표 기준으로 이미지 출발점 0점을 기준으로 회전됨니다.

Inverse Rigid Transform

(2)

Similarity Transformation

(3)

(4)

Homography Transform : Projection Transform

형태와 회전, 회전, 이동 을 전부 포함하는 변환

자유도가 8

그림<2>

Homography Transform

Inverse Homography Transform

좀더 자세한 내용은 참조 바람니다. 

참조 : 

https://sensblogs.wordpress.com/2011/08/23/quick-reviews-on-local-descriptors-sift-and-single-object-recognition-by-fei-fei-li/
http://darkpgmr.tistory.com/79